----Átalakítás alatt----
Menü
 
Bejelentkezés
Felhasználónév:

Jelszó:
SúgóSúgó
Regisztráció
Elfelejtettem a jelszót
 
Napi Hír megrendelés a ta.ak@citromail.hu-n!
E-mail cím:

Feliratkozás
Leiratkozás
SúgóSúgó
 
Naptár
2025. Február
HKSCPSV
27
28
29
30
31
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
01
02
<<   >>
 
Belépés
Felhasználónév:
Jelszó:
  SúgóSúgó

Új postafiók regisztrációja
 
Átváltó!

 

Átváltó

Hőmérséklet kalkulátor
°Celsius
°Fahrenheit
Kelvin

 
Különleges ÚJ óra!

Idő

 
BANNEREK

www.mostwantedsite.try.hu

Need for Speed Most Wanted Site

 
Számológép






 
Morze jelek--betűkből!

Írj be a szót amit le akarsz morzézni


 
oldalak
 
RainBow
 
Kártyatrükkök
Kártyatrükkök : 1 kártyatrükkök

1 kártyatrükkök

mzssz  2006.08.17. 20:11

Probáld ki

Kártyatrükk

A Nagy Mágus tíz, 1-től 10-ig sorban számozott kártyalapot szétosztott három dobozba: egy pirosba, egy fehérbe és egy zöldbe. Valamennyi kártya a dobozokba került, és mindegyik dobozba tett legalább egy lapot. Ha kiveszünk két dobozból egy-egy kártyát, és megmondjuk neki, hogy mennyi a rajtuk álló két szám összege, akkor a Mágus látatlanban meg tudja mondani, hogy melyik dobozokból vettük ki a lapokat. Mi lehet a trükkje?
(A bemutatón az összeg 6 volt, és a Mágus eltalálta, hogy a piros és a fehér dobozokból húztak ki egy-egy lapot.)

1. trükk:
piros doboz: 1,
zöld doboz: 10,
fehér doboz: a többi.

2. trükk:
piros doboz: 1, 4, 7, 10,
fehér doboz: 2, 5, 8,
zöld doboz: 3, 6, 9.

A számkártyákat úgy kell szétosztani a dobozokba, hogy minden egyes összeget – a lehetőség 3-tól 19-ig terjed – csak ugyanabból a két dobozból kivett kártyák szolgáltassák.

1. trükk
– Ha az összeg 11-nél kisebb (3 és 10 közötti szám), akkor a zöld dobozból nem húzhattak lapot, tehát a piros és a fehér volt a húzásra kiválasztott két doboz.
– Ha a zöld és a fehér dobozokból húzunk, az összeg mindig több lesz 11-nél.
– A piros és a fehér dobozokba tett két lap a 11-t adja összegül.
A dobozok párosítása elkülönülő összegértékeket ad ([3, 10], [11], [12, 19]), amelyek így egyértelműen jellemzők rájuk.

2. trükk
Arra is alapozhatjuk a következtetést, hogy a számokat a három többszöröseihez viszonyítva három csoportba sorolhatjuk.
(0) Egy egész szám vagy három többszöröse (3k alakú),
(1) vagy eggyel nagyobb egy három többszörösnél (3n+1 alakú),
(2) vagy kettővel nagyobb egy három többszörösnél (3m+2 alakú),
Ha e három típust rakjuk a három dobozba, akkor kettőből kiválasztott egy-egy szám összege mindig meghatározott típusba tartozó számot ad összegül, mégpedig
(0) és (1) típusú összege (1) típusú,
(0) és (2) típusú összege (2) típusú,
(1) és (2) típusú összege (0) típusú.
Mivel az összegek típusa különböző, egyértelműen tudunk visszakövetkeztetni belőle a két tag típusára.

Megjegyzések
1. Nagyon fontos a mutatványban az, hogy két dobozból kell húzni egy-egy lapot. Ha a két lapot ugyanabból a dobozból is húzhatják, akkor a trükkök nem működnek, az összegeket nem tudjuk elkülönülő (diszjunkt) halmazokba sorolni.
2. A második trükk a számoknak a 3-mal való osztásra vonatkoztatott úgynevezett maradékosztályokba sorolásán alapult. Egy maradékosztály azoknak az egész számoknak a halmaza, amelyek hárommal osztva ugyanazt a maradékot adják.
A 0-ás maradékosztályba a 3-mal osztható számok tartoznak,
az 1-es maradékosztályba a 3-mal osztva 1 maradékot adó számok,
a 2-es maradékosztályba pedig a 3-mal osztva 2 maradékot adó számok tartoznak. Azaz:
a 0-ás maradékosztály: 0, 3, 6, 9, ...
az 1-es maradékosztály: 1, 4, 7, 10, ...
a 2-es maradékosztály: 2, 5, 8, 11, ...
Ha két számot összeadunk, akkor a maradékosztályaik is összeadódnak. A maradékosztályok összeadási szabálya:
0+1=1, 0+2=2, 1+2=0.
Például egy 1-es és egy 2-es maradékosztályba tartozó szám összege a 0-ás maradékosztályba tartozik, azaz három többszöröse:
(3n+1)+(3m+2)=
=3n+3m+1+2=
=3(n+m)+3=3(n+m+1).
3. A bemutatón az összeg 6 volt.
Ha a Mágus a kártyák szétrakásakor az 1. trükkjét alkalmazta, akkor tudhatta, hogy mivel a zöld dobozból nem húzhatták a 10-est, csak az 1-es és 5-ös lapokról lehet szó.
Ha viszont a Mágus a 2. trükköt alkalmazta, akkor az derült ki számára, hogy vagy az 1+5 vagy a 2+4 öszszegről van szó. Most azt nem tudhatja pontosan, hogy melyik kártyákat húzták, azt azonban igen, hogy mindkét esetben a piros és a fehér dobozba nyúltak bele.
4. Bizonyítható, hogy a dobozok egymás közötti cseréjétől eltekintve másféle trükk, más „jó” kártyaelhelyezés nem lehetséges. Ilyen általánosabb formában tűzték ki ezt a feladatot a legutóbbi Nemzetközi Matematikai Diákolimpián. Az érdeklődőknek erről majd részletesebben ír a Diákoldalon a rejtvény kitalálója, Dobos Sándor tanár úr.

 
Üdv neked!!!
 
Itt chetel hettek
 
Számláló,Hányan is voltunk idáig itt?
Indulás: 2005-10-20
 
jó zene!
 
milyen a honlap???
Lezárt szavazások
 
MI legyen törölve a honlapon!Fontold meg helyette majd később lesz szavazás mi legye
Lezárt szavazások
 

Elkészítem születési horoszkópod és ajándék 3 éves elõrejelzésed. Utána szóban minden kérdésedet megbeszéljük! Kattints    *****    Könyves oldal - egy jó könyv, elrepít bárhová - Könyves oldal    *****    20 éve jelent meg a Nintendo DS! Emlékezzünk meg ról, hisz olyan sok szép perccel ajándékozott meg minket a játékaival!    *****    Ha érdekelnek az animék,mangák,videojátékok, japán és holland nyelv és kultúra, akkor látogass el a személyes oldalamra.    *****    Dryvit, hõszigetelés! Vállaljuk családi házak, nyaralók és egyéb épületek homlokzati szigetelését! 0630/583-3168 Hívjon!    *****    Könyves oldal - Ágica Könyvtára - ahol megnézheted milyen könyveim vannak, miket olvasok, mik a terveim...    *****    Megtörtént Bûnügyekkel foglalkozó oldal - magyar és külföldi esetek.    *****    Why do all the monsters come out at night? - Rose Harbor, a város, ahol nem a természetfeletti a legfõbb titok - FRPG    *****    A boroszkányok gyorsan megtanulják... Minden mágia megköveteli a maga árát. De vajon mekkora lehet ez az ár? - FRPG    *****    Alkosd meg a saját karaktered, és irányítsd a sorsát! Vajon képes lenne túlélni egy ilyen titkokkal teli helyen? - FRPG    *****    Mindig tudnod kell, melyik kiköt&#245; felé tartasz. - ROSE HARBOR, a mi városunk - FRPG    *****    Akad mindannyijukban valami közös, valami ide vezette õket, a delaware-i aprócska kikötõvárosba... - FRPG    *****    boroszkány, vérfarkas, alakváltó, démon és angyal... szavak, amik mind jelentenek valamit - csatlakozz közénk - FRPG    *****    Why do all the monsters come out at night? - Rose Harbor, a város, ahol nem a természetfeletti a legfõbb titok - FRPG    *****    why do all monsters come out at night - FRPG - Csatlakozz közénk! - Írj, és éld át a kalandokat!    *****    CRIMECASESNIGHT - Igazi Bûntényekkel foglalkozó oldal    *****    Figyelem, figyelem! A második vágányra karácsonyi mese érkezett! Mesés karácsonyt kíván mindenkinek: a Mesetáros    *****    10 éves a Haikyuu!! Ennek alkalmából részletes elemzést olvashatsz az anime elsõ évadáról az Anime Odyssey blogban!    *****    Ismerd meg az F-Zero sorozatot, a Nintendo legdinamikusabb versenyjáték-szériáját! Folyamatosan bõvülõ tartalom.    *****    Advent a Mesetárban! Téli és karácsonyi mesék és színezõk várnak! Nézzetek be hozzánk!